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    公務員考試行測:無特征數列的三種考查形式
    http://www.iranairiatravel.com/       2020-12-20      來源:江蘇公務員考試網
    【字體: 】              

      無特征數列考查的形式通常表現為三種形式:

     

      第一種為多級數列,即我們常說的做差或做和數列,此種題型是最為普遍、考查頻率最高的題型。

     

      第二種為遞推數列,主要考察相鄰三項數字之間的加減乘除以及冪次等計算關系。遞推數列在江蘇省考稍有考查,但考查頻率不高。

     

      第三種統稱為變態數列,它是由各種非常規的規律構成的數列,例如因數分解、數字拆分等。下面江蘇公務員考試網(www.iranairiatravel.com)將三種考查形式,逐一講解。


      一、多級數列


      最主要的考查形式為做差數列。主要解決方法是對數列相鄰兩項做差,在經過一次或兩次做差后可轉化為普通的等差、等比數列,以及質數列或簡單遞推等基礎數列。做和數列偶有考查,在做差找不到規律的基礎上可考慮做和求解。


      基于做差數列的考試頻率最高,因此對于無特征數列,我們首要的解決方法就是減減減。


      【例1】21, 30, 40, 52, 68,(  )。


      A.112


      B.113


      C.95


      D.92


      【解題思路】數列無明顯特征,優先考慮做差,做差后得:9、10、12、16、(),新數列依舊無特征再次做差,做差后得:1、2、4、(8),為公比是2的等比數列,則題干所求項應=8+16+68=92,正確答案為D。


      【點評】此種題目的考察頻率也非常高,即一次做差無法得出規律,需要二次做差。很多同學在一次做差無法得出規律的情況下轉向其他規律,因而無法解出題目,故在此提醒大家,做差并不僅僅指一次做差,通常情況下需要二次做差。雖然計算難度上比上面的三個例題略高,但整體的解題思路并無差別,考生備考中只需提高簡單的計算能力就能輕松應對。


      二、遞推數列


      在考試中,還有部分無特征數列無法通過做差或做和來解決,那么我們可以考慮相鄰幾項中的遞推規律,這是數字推理中難度較高的一類題目。


      解決此類題目有一個非常好的方法叫做圈三數法,即圈住相鄰的三項數字尋找規律,找組內的加減乘除運算或冪次運算的規律。在查找運算規律時,可按照數字趨勢進行尋找。若數字遞增考慮加法、乘法或者平方,若數字遞減則考慮減法與除法。同時,需要大家注意的是,我們在圈三數的時候,一般圈較大的三個數,因為一般來說,數字越大,規律越明顯。


      【例2】2,1,4,6,26,158,(  )


      A. 5124


      B. 5004


      C. 4110


      D. 3676


      【解題思路】數列變化幅度較大,但無冪次特征,優先考慮遞推。圈較大的三個數6、26、158,數字增幅較大,考慮乘法。觀察可得6×26+2=158,依此規律向前驗證,4×6+2=26,1×4+2=6,2×1+2=4,規律達成。故所求項=26×158+2,計算尾數得0,C項滿足,正確答案為C。


      【點評】數列變化幅度很大,但無冪次特征,在變化幅度較大的情況下不可考慮做差,優先考慮遞推。依舊是圈較大的三個數(6、26、158),圈內逐步遞增但變化幅度較大,可以優先考慮乘法運算。綜合例1與例2我們可以得出,在圈內遞推運算時,我們不可盲目的去加減乘除,而應根據圈內的趨勢特點選擇性的去推導。


      三、變態數列


      除以上兩種題型外,還有一些不常見且規律難以查找的題目,例如因數分解數列、數字拆分數列,以及一些其他特征的變態數列。


      變態數列難度非常高,通常情況下需要花費大量的時間去驗證排除規律,以達到解題的目的。另一方面,變態數列的考試頻率并不太高,并非每年都會出現。因此,這種備考難度大但考頻又低的題型,建議考生在考場上放棄。


      【例3】9997,7964,3463,8447,5632,(  )


      A. 8884


      B. 8886


      C. 8887


      D. 8888


      【解題思路】各項除以3的余數依次為1、2、1、2、1、(2),為循環數列,故所求項除以3應余2,只有D項滿足,正確答案為D。


      【點評】這種數字除3看余數的考查方式,在江蘇省考考查過多次,大家對此規律要加深記憶。同時一般情況下,此類題目的數字一般較大或數位較多,故遇到這兩種情況時,也可優先考慮此種規律。通過以上例題可以發現,解決變態數列,毫無“道理”可言,主要考察同學們在遇到難題時要有“舍得”的思維,一定要棄難抓簡,切不可因為一道難題浪費寶貴的考試時間。


      以上就是無特征數列最為主要的三種命題方式,其中多級數列難度最低,而考查頻率最高,是我們在備考中需要練習的重點,大家要記住,遇到無特征數列,優先考慮減減減,即可解決絕大多數題目;


      其次是遞推數列,難度稍高但考慮頻率相對更低,在做差解決不了無特征數列題目的時候,可以考慮遞推。大家應加大對圈三數法的練習力度,提高數字間運算的敏感性,這樣當我們遇到遞推數列的時候可以快速的搞定;


      最后變態數列,大家可以了解一下常考的幾種變態規律,例如因數分解、機械拆分等,在做差和遞推均解決不了題目的情況上,考慮幾種常考的變態規律。但是當一道題目我們花費兩分鐘驗證排除,依然找不到規律的話,那么題目我們要舍得放棄,不可因小失大,撿了芝麻丟了西瓜。



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